3. Παραμετροποίηση των τυποποιημένων σεναρίων ακραίων διακυμάνσεων επιτοκίου

μακροπρόθεσμων στιγμιαίων ακραίων διακυμάνσεων στο επιτόκιο «χωρίς κίνδυνο», θα πρέπει να εφαρμοστούν οι ακόλουθες παράμετροι των έξι σεναρίων ακραίων διακυμάνσεων επιτοκίου:

• (i) Παράλληλη ακραία διακύμανση για το νόμισμα c : Διαρκής παράλληλη ανοδική ή καθοδική ακραία διακύμανση για όλες τις χρονικές περιόδους :
• (ii) Βραχυπρόθεσμη ακραία διακύμανση ∆𝑅𝑅 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 , 𝑐𝑐 για ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= το νόμισμα ± 𝑅𝑅� 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 c : , 𝑐𝑐 Ανοδική ή καθοδική ακραία διακύμανση που είναι μεγαλύτερη στο μέσο σημείο της μικρότερης διάρκειας. Η

συγκεκριμένη διακύμανση, μέσω της βαθμωτής τιμής διαμόρφωσης −𝑡𝑡 k , όπου , μειώνεται προς το μηδέν στη διάρκεια του υψηλότερου σημείου στη 𝑥𝑥 διαχρονική διάρθρωση¹³ . Όπου t k είναι το μέσο σημείο (στον χρόνο) 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑡𝑡 της ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 χρονικής ) = 𝑒𝑒 περιόδου 𝑥𝑥 = k 4 th και t K είναι το μέσο σημείο (στον χρόνο) της τελευταίας χρονικής περιόδου ):

𝐾𝐾

• (iii) Μακροπρόθεσμη ∆𝑅𝑅 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 , 𝑐𝑐 ακραία ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= ± διακύμανση 𝑅𝑅 � 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 , 𝑐𝑐 ∙ 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 για ( το 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= νόμισμα ± 𝑅𝑅 � 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 c : , 𝑐𝑐 Η ∙𝑒𝑒 συγκεκριμένη 𝑥𝑥 ακραία διακύμανση εφαρμόζεται μόνο σε εναλλασσόμενες διακυμάνσεις. Η διακύμανση είναι μεγαλύτερη στο υψηλότερο μέσο σημείο της διάρκειας και σχετίζεται με τον βραχυπρόθεσμο συντελεστή κλίμακας ως :

𝑆𝑆 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) = 1 − 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑡𝑡 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )

• (iv) Εναλλασσόμενες ∆𝑅𝑅 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 ακραίες 𝑘𝑘 )= ± 𝑅𝑅 διακυμάνσεις � 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 ∙ 𝑆𝑆 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 ( για 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= το ± νόμισμα 𝑅𝑅 � 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 c ∙� : 1 Η −𝑒𝑒 ένταξη 𝑥𝑥 � εναλλασσόμενων

ακραίων διακυμάνσεων στη διαχρονική διάρθρωση (δηλ. για ακραίες διακυμάνσεις με αύξηση κλίσης και ακραίες διακυμάνσεις με μείωση κλίσης ) των επιτοκίων, όπου τόσο τα μακροπρόθεσμα όσο και τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια υφίστανται ακραία διακύμανση και η μετατόπιση των επιτοκίων σε κάθε μέσο σημείο διάρκειας προκύπτει από την εφαρμογή των παρακάτω μαθηματικών τύπων στις συγκεκριμένες διακυμάνσεις:

∆𝑅𝑅 𝑠𝑠𝑜𝑜𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑝𝑝 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= − 0.65 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ∣ +0.9 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ∣

Παραδείγματα: ∆𝑅𝑅 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑝𝑝 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= +0.8 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ∣ − 0.6 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ∣ .

Βραχυπρόθεσμη ακραία διακύμανση : Ας υποθέσουμε ότι η τράπεζα χρησιμοποιεί τις χρονικές περιόδους και t K = 25 έτη (το μέσο σημείο (στον χρόνο) της μεγαλύτερης διάρκειας περιόδου ), όπου είναι το μέσο σημείο (στον χρόνο) για τη χρονική περίοδο k. Για με t k = 3,5 έτη, 𝐾𝐾 η = προσαρμογή 19 της βαθμωτής τιμής για τη βραχυπρόθεσμη ακραία διακύμανση θα 𝐾𝐾 𝑡𝑡 𝑘𝑘 𝑘𝑘 = 10 ήταν: −3 .⁵ = 0,417. Οι τράπεζες θα το πολλαπλασίαζαν αυτό με την τιμή της βραχυπρόθεσμης ακραίας⁴ διακύμανσης για να προκύψει το ποσό που θα προστεθεί ή θα 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) = 𝑒𝑒 αφαιρεθεί από την καμπύλη αποδόσεων σε αυτό το σημείο διάρκειας. Αν η βραχυπρόθεσμη ακραία διακύμανση ήταν +250 μονάδες βάσης, η αύξηση της καμπύλης αποδόσεων στα t k = 3,5 έτη ήταν 104,2 μονάδες βάσης.

Ακραία διακύμανση με αύξηση κλίσης: Χρησιμοποιώντας το ίδιο σημείο στην καμπύλη αποδόσεων όπως παραπάνω, t k = 3,5 έτη. Αν η απόλυτη τιμή της βραχυπρόθεσμης ακραίας διακύμανσης ήταν 250 μονάδες βάσης και η απόλυτη τιμή της μακροπρόθεσμης ακραίας διακύμανσης ήταν 100 μονάδες βάσης (όπως για το ευρώ), η μεταβολή στην καμπύλη αποδόσεων στα t k 3} = 3,5 έτη θα ήταν το άθροισμα της επίδρασης της βραχυπρόθεσμης ακραίας διακύμανσης συν την επίδραση της μακροπρόθεσμης ακραίας διακύμανσης σε σημεία βάσης: .

− 0.65 ∙ 250 bps ∙ 0.417+0.9 ∙ 100 bps ∙ (1 − 0.417)= − 15.3 bps Ακραία διακύμανση με μείωση κλίσης: Η αντίστοιχη μεταβολή στην καμπύλη αποδόσεων για τις ακραίες διακυμάνσεις στο παραπάνω παράδειγμα στο t k = 3,5 έτη θα ήταν: .

0.417 − 0.6 ∙ 100 bps ∙ (1 − 0.417)= 48.4 bps

¹³ Η τιμή στον παρονομαστή της συνάρτησης −𝑡𝑡 k ελέγχει τον ρυθμό υποχώρησης της ακραίας διακύμανσης. 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑒𝑒

1. Επισκόπηση

1.1 Παραπομπές

1.2 Εντοπισμένες απαιτήσεις

1.3 Σχετικά πρότυπα

2. Εντοπισμένες απαιτήσεις

3. Σχετικά πρότυπα

• EBA -

  EN: Guidelines and other publications of the European Banking Authority (EBA), https://www.eba.europa.eu/. © European Banking Authority. Reproduction is authorised provided the source is acknowledged (EBA legal notice). Divided into sections and converted into the GRCA format, the wording unchanged. Only the versions published by the EBA are authoritative.

  DE: Leitlinien und weitere Veröffentlichungen der Europäischen Bankenaufsichtsbehörde (EBA), https://www.eba.europa.eu/. © European Banking Authority. Wiedergabe mit Quellenangabe gestattet (Rechtlicher Hinweis der EBA). In Abschnitte aufgeteilt und in das GRCA-Format umgewandelt, der Wortlaut unverändert. Maßgeblich sind allein die von der EBA veröffentlichten Fassungen.