3. Parametrización de los escenarios estándar de perturbación de los tipos de interés

Dada para cada moneda c la dimensión especificada de las perturbaciones instantáneas paralelas, en los plazos cortos y en los plazos largos de los tipos de interés «libres de riesgo», deberían aplicarse las siguientes parametrizaciones de los seis escenarios de perturbación de los tipos de interés:

• (i) Perturbación paralela para la moneda c : Un movimiento paralelo constante al alza o a la baja en todas las bandas temporales:

∆𝑅 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙,𝑐 ( 𝑡 𝑘 ) = ± 𝑅̅ 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙,𝑐

• (ii) Perturbación de los tipos a corto plazo para la moneda c : Perturbación al alza o a la baja que es mayor en los plazos más cortos evaluados en el punto medio. Esta perturbación, a

−𝑡 k través del ajuste escalar 𝑆 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡 ( 𝑡 𝑘 ) = 𝑒 𝑥 , donde 𝑥 = 4 , disminuye hacia cero en el punto más largo de la estructura temporal¹³ . Donde t k es el punto medio (en tiempo) de la banda k º y t K es el punto medio (en tiempo) de la última banda 𝐾 ):

∆𝑅 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡,𝑐 (𝑡 𝑘 )= ± 𝑅̅ 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡,𝑐 ∙ 𝑆 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡 (𝑡 𝑘 )= ± 𝑅̅ 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡,𝑐 ∙𝑒 𝑥

• (iii) Perturbación de los tipos a largo plazo para la moneda c : Esta perturbación solo se aplica a perturbaciones rotacionales. La perturbación es mayor en el plazo más largo evaluado en el punto medio y está relacionada con el factor escalar de los tipos a corto como

𝑆 𝑙𝑜𝑛𝑔 ( 𝑡 𝑘 ) = 1− 𝑆 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡 ( 𝑡 𝑘 ) :

∆𝑅 𝑙𝑜𝑛𝑔,𝑐 (𝑡 𝑘 )= ± 𝑅̅ 𝑙𝑜𝑛𝑔,𝑐 ∙ 𝑆 𝑙𝑜𝑛𝑔 (𝑡 𝑘 )= ± 𝑅̅ 𝑙𝑜𝑛𝑔,𝑐 ∙(1−𝑒 𝑥 )

• (iv) Perturbaciones de rotación para la moneda c : Implica rotaciones en la estructura temporal (es decir, positivizaciones y aplanamientos ) de los tipos de interés, donde tanto los tipos a corto y a largo plazo experimentan movimientos y el desplazamiento de los tipos de interés en cada plazo evaluado en el punto medio se obtiene aplicando las siguientes fórmulas a esas perturbaciones:

∆𝑅 𝑠𝑡𝑒𝑒𝑝𝑒𝑛𝑒𝑟,𝑐 (𝑡 𝑘 )= − 0.65∙ ∣ ∆𝑅 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡,𝑐 (𝑡 𝑘 )∣ +0.9∙ ∣ ∆𝑅 𝑙𝑜𝑛𝑔,𝑐 (𝑡 𝑘 )∣ ;

∆𝑅 𝑓𝑙𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟,𝑐 (𝑡 𝑘 )= +0.8∙ ∣ ∆𝑅 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡,𝑐 (𝑡 𝑘 ) ∣ −0.6∙ ∣ ∆𝑅 𝑙𝑜𝑛𝑔,𝑐 (𝑡 𝑘 )∣.

Ejemplos:

Perturbación de los tipos a corto plazo: Se asume que el banco usa 𝐾 = 19 bandas temporales y t K = 25 años [el punto medio (en tiempo) de la banda a más largo plazo 𝐾 ], donde 𝑡 𝑘 es el punto medio (en tiempo) para la banda k. Para 𝑘 = 10 con t k = 3,5 años, el ajuste escalar para la perturbación

−3.5 de los tipos a corto plazo sería: 𝑆 𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡 (𝑡 𝑘 )= 𝑒⁴ = 0,417. Los bancos multiplicarían esta cifra por el valor de la perturbación de los tipos a corto plazo para obtener el importe que se agregará o restará de la curva de tipos en ese punto del plazo. Si la perturbación de los tipos a corto plazo fuera +250 pb, el aumento en la curva de tipos en t k = 3,5 años sería de 104,2 pb.

Positivización: Se supone el mismo punto de la curva de tipos que en el caso anterior, t k = 3,5 años. Si el valor absoluto de la perturbación de los tipos a corto plazo fuera 250 pb y el valor absoluto de la perturbación de los tipos a largo plazo fuera 100 pb (como es para el euro), el cambio en la curva de tipos en t k = 3,5 años sería la suma del efecto de la perturbación de los tipos a corto más el efecto de la perturbación de los tipos a largo en puntos básicos: − 0.65∙ 250 pb ∙0.417+0.9∙ 100 pb ∙ (1−0.417)= −15.3 pb .

Aplanamiento: El cambio correspondiente en la curva de tipos para las perturbaciones del ejemplo anterior a t k = 3,5 años sería: + 0.8∙ 250 pb ∙0.417−0.6∙ 100 pb ∙(1−0.417)= 48.4 pb .

−𝑡 k

¹³ El valor de 𝑥 en el denominador de la función 𝑒 𝑥 controla la tasa de caída de la perturbación.

1. Resumen

1.1 Referencias

1.2 Requisitos identificados

1.3 Estándares relacionados

2. Requisitos identificados

3. Estándares relacionados

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