1. De behöriga myndigheterna ska, när de bedömer om ett instituts interna modell genomförs med integritet i enlighet med artikel 325bi.1 i förordning (EU) nr 575/2013 vad gäller beräkningen av partiella expected shortfall-mått enligt artikel 325bc i den förordningen,
a)
kontrollera huruvida den estimator som institutet använder för att skatta expected shortfall-riskmåtten är begreppsmässigt sund och rimligt korrekt,
b)
kontrollera huruvida institutet, vid beräkning av partiella expected shortfall-mått
och
i enlighet med artikel 325bc.1 i förordning (EU) nr 575/2013, identifierar ändamålsenliga likviditetshorisonter för riskfaktorerna för en viss position, med beaktande av positionens löptid i enlighet med artikel 325bd.4 i den förordningen,
c)
kontrollera huruvida institutet, som en del av de interna riktlinjer som avses i artikel 325bi.1 e i förordning (EU) nr 575/2013, har fastställt objektiva kriterier som är lämpliga för att välja de riskfaktorer som utgör den undergrupp av modellerbara riskfaktorer som avses i artikel 325bc.2 a i den förordningen,
d)
kontrollera huruvida riskfaktorer som inte ingår i den undergrupp av modellerbara riskfaktorer som institutet valt i enlighet med artikel 325bc.2 a i förordning (EU) nr 575/2013 hålls konstanta vid beräkningen av
och
,
e)
kontrollera huruvida de metoder som används för att beräkna
och de som används för att beräkna
är desamma, med undantag för de avvikelser som krävs för att säkerställa att kraven i artikel 325bc.2–325bc.4 i förordning (EU) nr 575/2013 uppfylls,
f)
kontrollera huruvida institutet vid beräkningen av
använder likvärdigt viktade data under observationsperioden,
g)
när det gäller identifieringen av stressperioden, kontrollera att de 12-månaders rullande fönster som testats för att fastställa stressperioden sträcker sig minst från den 1 januari 2007 i enlighet med artikel 325bc.2 c i förordning (EU) nr 575/2013 och att institutets interna riktlinjer anger hur ofta stressperioden för beräkningen av partiella expected shortfall-mått ska uppdateras, samt andra tillämpliga kriterier som utlöser en uppdatering.
Vid tillämpning av led e ska de behöriga myndigheterna skaffa sig en översikt över skillnaderna i de metoder som institutet använder för att beräkna partiella expected shortfall-mått kalibrerade på den senaste 12-månadersperioden och på stressperioden, samt kontrollera att dessa skillnader inte går utöver vad som är nödvändigt för att uppnå överensstämmelse med kraven i förordning (EU) nr 575/2013.
Vid tillämpning av led g ska de behöriga myndigheterna, även på grundval av tidigare uppdateringar, kontrollera att stressperioden uppdateras åtminstone varje kvartal och att institutet har följt eventuella kriterier som anges i de interna riktlinjerna.
ska de behöriga myndigheterna kontrollera hur institutet väljer vilken estimator som ska användas och den analys som ligger till grund för detta val,
b)
ska de behöriga myndigheterna kontrollera huruvida expected shortfall-estimatorn motsvarar antingen integralen av estimatorn för de Value-at-Risk-värden som avses i artikel 325bf i förordning (EU) nr 575/2013, uttryckt som en funktion av sannolikhetssvansen från noll till ett minus den relevanta konfidensnivån, och dividerat med ett minus den relevanta konfidensnivån, eller ett mer försiktigt val,
c)
får de behöriga myndigheterna jämföra de Value-at-Risk- och expected shortfall-estimatorer som används av institutet med estimatorerna i tabell 1,
Tabell 1
Value-at-Risk-estimatorer
Expected shortfall-estimatorer
;
där
betecknar det ”i-th”-lägsta värdet i det urval som används för skattningen, dvs. är den största förlusten i ett urval för resultatanalys och normalt ett högt negativt tal,
N betecknar antalet värden i det urval
som används för skattningen,
α betecknar svans för sannolikhet, dvs. ett minus konfidensnivån,
betecknar heltalsdelen av ett argument,
och för expected shortfall utifrån antagandet , dvs. beräkning av den vänstra svansen av ett urval,
och för expected shortfall utifrån antagandet , dvs. mer än en förlust finns i α-svansen av ett urval för resultatanalys,
.
d)
ska de behöriga myndigheterna, där beräkningen av expected shortfall-riskmåtten baseras på Monte Carlo-simuleringar, kontrollera huruvida antalet simuleringar säkerställer konvergens mot stabila resultat.
Vid tillämpning av led d ska de behöriga myndigheterna granska de tester som utförts av institutet för att fastställa antalet simuleringar och de statistiska testerna för att säkerställa att slumpmässigheten hos de sekvenser som används för att generera simuleringen är lämplig. Om den behöriga myndigheten anser att dessa tester är otillräckliga får den använda den bedömningsmetod som avses i punkt 4.
3. Vid tillämpning av punkt 1 b ska de behöriga myndigheterna
a)
kräva att institutet tillhandahåller det statistiska felet enligt Monte Carlo-metoden med en konfidensnivå på 95 %, och kontrollera huruvida den metod som används för att mäta ett sådant statistiskt fel är sund,
b)
kräva att institutet beräknar expected shortfall-riskmåtten med flera olika frön utifrån i övrigt lika antaganden,
c)
bedöma om skillnaderna i expected shortfall-riskmåtten med ett annat frö till följd av beräkning i enlighet med led b överensstämmer med det statistiska fel som avses i led a,
d)
om de anser att de resultat som avses i led c inte stämmer överens, bedöma grundorsaken till bristen på överensstämmelse och bedöma antalet simuleringar som behövs för att säkerställa att det statistiska felet understiger 5 %.
4. Vid tillämpning av punkt 1 c ska de behöriga myndigheterna
a)
skaffa sig en översikt över de riskfaktorer som valts av institutet och kontrollera
i)
om kriterierna säkerställer en tillräcklig täckning i de modellerbara riskfaktortyper som valts jämfört med den fullständiga uppsättning modellerbara riskfaktorer som institutet är exponerat för,
ii)
om kriterierna är sådana att det förväntas att det tröskelvärde som avses i artikel 325bc.2 a i förordning (EU) nr 575/2013 med tiden kommer att överskridas,
iii)
om institutet testar alternativa undergrupper av modellerbara riskfaktorer för att säkerställa att dess val inte underskattar kapitalbaskraven,
iv)
om institutet i sitt val gynnar riskfaktorer för vilka det finns data under stressperioden framför riskfaktorer för vilka proxyvariabler används och, om så inte är fallet, bedöma skälet till att institutet inte tillämpade ett sådant kriterium och om ett annat val skulle förbättra kvaliteten på det oinskränkta och det partiella expected shortfall-måttet,
b)
kontrollera, i de fall positionen har en löptid på mindre än tio dagar, huruvida den effektiva likviditetshorisonten för alla riskfaktorer är fastställd till tio dagar, och att en sådan position inte påverkar beräkningen av
för
,
c)
kontrollera, i de fall positionen har en löptid på Mat dagar, med
, huruvida
i)
alla riskfaktorer för den positionen med en likviditetshorisont
har hänförts till en effektiv likviditetshorisont som är den kortaste av de likviditetshorisonter i tabell 1 i artikel 325bc.1 i förordning (EU) nr 575/2013 som är större än eller lika med Mat,
ii)
positionen inte påverkar beräkningen av
för alla j motsvarande en likviditetshorisont som är längre än den kortaste av de likviditetshorisonter i tabell 1 i artikel 325bc.1 i förordning (EU) nr 575/2013 som är större än eller lika med Mat,
d)
kontrollera, i de fall positionen har en löptid på Mat dagar, med
, huruvida institutet har hänfört alla riskfaktorer för denna position till en effektiv likviditetshorisont som motsvarar den likviditetshorisont SubCatLH som tilldelats riskfaktorerna,
e)
kontrollera huruvida institutet, vid beräkningen av
, håller riskfaktorer med en effektiv likviditetshorisont som är lägre än den likviditetshorisont som motsvarar indexet j konstanta.
Vid tillämpning av led a ii ska den behöriga myndigheten bedöma med vilken marginal institutet överskred tröskelvärdet under de föregående kvartalen.
Vid tillämpning av led a iii får de behöriga myndigheterna, om de bedömer att den testning av alternativa undergrupper som utförs av institutet är otillräcklig, kräva att institutet testar alternativa undergrupper och bedömer om andra val leder till väsentliga skillnader i fråga om kapitalbaskrav.
