3. Παραμετροποίηση των τυποποιημένων σεναρίων ακραίων διακυμάνσεων επιτοκίου

μακροπρόθεσμων στιγμιαίων ακραίων διακυμάνσεων στο επιτόκιο «χωρίς κίνδυνο», θα πρέπει να εφαρμοστούν οι ακόλουθες παράμετροι των έξι σεναρίων ακραίων διακυμάνσεων επιτοκίου:

• (i) Παράλληλη ακραία διακύμανση για το νόμισμα c : Διαρκής παράλληλη ανοδική ή καθοδική ακραία διακύμανση για όλες τις χρονικές περιόδους :
• (ii) Βραχυπρόθεσμη ακραία διακύμανση ∆𝑅𝑅 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 , 𝑐𝑐 για ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= το νόμισμα ± 𝑅𝑅� 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 c : , 𝑐𝑐 Ανοδική ή καθοδική ακραία διακύμανση που είναι μεγαλύτερη στο μέσο σημείο της μικρότερης διάρκειας. Η

συγκεκριμένη διακύμανση, μέσω της βαθμωτής τιμής διαμόρφωσης −𝑡𝑡 k , όπου , μειώνεται προς το μηδέν στη διάρκεια του υψηλότερου σημείου στη 𝑥𝑥 διαχρονική διάρθρωση¹³ . Όπου t k είναι το μέσο σημείο (στον χρόνο) 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑡𝑡 της ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 χρονικής ) = 𝑒𝑒 περιόδου 𝑥𝑥 = k 4 th και t K είναι το μέσο σημείο (στον χρόνο) της τελευταίας χρονικής περιόδου ):

𝐾𝐾

• (iii) Μακροπρόθεσμη ∆𝑅𝑅 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 , 𝑐𝑐 ακραία ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= ± διακύμανση 𝑅𝑅 � 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 , 𝑐𝑐 ∙ 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 για ( το 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= νόμισμα ± 𝑅𝑅 � 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 c : , 𝑐𝑐 Η ∙𝑒𝑒 συγκεκριμένη 𝑥𝑥 ακραία διακύμανση εφαρμόζεται μόνο σε εναλλασσόμενες διακυμάνσεις. Η διακύμανση είναι μεγαλύτερη στο υψηλότερο μέσο σημείο της διάρκειας και σχετίζεται με τον βραχυπρόθεσμο συντελεστή κλίμακας ως :

𝑆𝑆 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) = 1 − 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑡𝑡 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )

• (iv) Εναλλασσόμενες ∆𝑅𝑅 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 ακραίες 𝑘𝑘 )= ± 𝑅𝑅 διακυμάνσεις � 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 ∙ 𝑆𝑆 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 ( για 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= το ± νόμισμα 𝑅𝑅 � 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 c ∙� : 1 Η −𝑒𝑒 ένταξη 𝑥𝑥 � εναλλασσόμενων

ακραίων διακυμάνσεων στη διαχρονική διάρθρωση (δηλ. για ακραίες διακυμάνσεις με αύξηση κλίσης και ακραίες διακυμάνσεις με μείωση κλίσης ) των επιτοκίων, όπου τόσο τα μακροπρόθεσμα όσο και τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια υφίστανται ακραία διακύμανση και η μετατόπιση των επιτοκίων σε κάθε μέσο σημείο διάρκειας προκύπτει από την εφαρμογή των παρακάτω μαθηματικών τύπων στις συγκεκριμένες διακυμάνσεις:

∆𝑅𝑅 𝑠𝑠𝑜𝑜𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑝𝑝 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= − 0.65 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ∣ +0.9 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ∣

Παραδείγματα: ∆𝑅𝑅 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝑜𝑜𝑜𝑜𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑝𝑝 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 )= +0.8 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ∣ − 0.6 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑝𝑝𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 , 𝑐𝑐 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ∣ .

Βραχυπρόθεσμη ακραία διακύμανση : Ας υποθέσουμε ότι η τράπεζα χρησιμοποιεί τις χρονικές περιόδους και t K = 25 έτη (το μέσο σημείο (στον χρόνο) της μεγαλύτερης διάρκειας περιόδου ), όπου είναι το μέσο σημείο (στον χρόνο) για τη χρονική περίοδο k. Για με t k = 3,5 έτη, 𝐾𝐾 η = προσαρμογή 19 της βαθμωτής τιμής για τη βραχυπρόθεσμη ακραία διακύμανση θα 𝐾𝐾 𝑡𝑡 𝑘𝑘 𝑘𝑘 = 10 ήταν: −3 .⁵ = 0,417. Οι τράπεζες θα το πολλαπλασίαζαν αυτό με την τιμή της βραχυπρόθεσμης ακραίας⁴ διακύμανσης για να προκύψει το ποσό που θα προστεθεί ή θα 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑝𝑝𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) = 𝑒𝑒 αφαιρεθεί από την καμπύλη αποδόσεων σε αυτό το σημείο διάρκειας. Αν η βραχυπρόθεσμη ακραία διακύμανση ήταν +250 μονάδες βάσης, η αύξηση της καμπύλης αποδόσεων στα t k = 3,5 έτη ήταν 104,2 μονάδες βάσης.

Ακραία διακύμανση με αύξηση κλίσης: Χρησιμοποιώντας το ίδιο σημείο στην καμπύλη αποδόσεων όπως παραπάνω, t k = 3,5 έτη. Αν η απόλυτη τιμή της βραχυπρόθεσμης ακραίας διακύμανσης ήταν 250 μονάδες βάσης και η απόλυτη τιμή της μακροπρόθεσμης ακραίας διακύμανσης ήταν 100 μονάδες βάσης (όπως για το ευρώ), η μεταβολή στην καμπύλη αποδόσεων στα t k 3} = 3,5 έτη θα ήταν το άθροισμα της επίδρασης της βραχυπρόθεσμης ακραίας διακύμανσης συν την επίδραση της μακροπρόθεσμης ακραίας διακύμανσης σε σημεία βάσης: .

− 0.65 ∙ 250 bps ∙ 0.417+0.9 ∙ 100 bps ∙ (1 − 0.417)= − 15.3 bps Ακραία διακύμανση με μείωση κλίσης: Η αντίστοιχη μεταβολή στην καμπύλη αποδόσεων για τις ακραίες διακυμάνσεις στο παραπάνω παράδειγμα στο t k = 3,5 έτη θα ήταν: .

0.417 − 0.6 ∙ 100 bps ∙ (1 − 0.417)= 48.4 bps

¹³ Η τιμή στον παρονομαστή της συνάρτησης −𝑡𝑡 k ελέγχει τον ρυθμό υποχώρησης της ακραίας διακύμανσης. 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑒𝑒

1. Επισκόπηση

1.1 Παραπομπές

1.2 Εντοπισμένες απαιτήσεις

1.3 Σχετικά πρότυπα

2. Εντοπισμένες απαιτήσεις

3. Σχετικά πρότυπα

• EBA - Published by the European Banking Authority at https://www.eba.europa.eu/