Příloha III – Standardizované scénáře úrokových šoků

Mezi šest scénářů úrokových šoků pro měření EVE v rámci standardního testu odchylek EVE patří:

• (i) paralelní šok směrem nahoru,
• (ii) paralelní šok směrem dolů,
• (iii) šok typu „steepener“ (krátkodobé sazby směrem dolů a dlouhodobé sazby směrem nahoru),
• (iv) šok typu „flattener“ (krátkodobé sazby směrem nahoru a dlouhodobé sazby směrem dolů),
• (v) šok krátkodobých sazeb směrem nahoru a
• (vi) šok krátkodobých sazeb směrem dolů.

Instituce by měly používat těchto šest výše zmíněných scénářů úrokových šoků s cílem zachytit paralelní a neparalelní rizika související s časovými rozdíly pro EVE. Tyto scénáře se vztahují na expozice vůči IRRBB v každé měně zvlášť, ve které má instituce významné pozice.¹⁰

Velikost šoku pro těchto šest scénářů úrokových šoků je založena na historických úrokových sazbách. Pro zachycení místního prostředí a cyklu úrokových sazeb se pro výpočet paralelních, krátkodobých („krátkých“) a dlouhodobých („dlouhých“) šoků pro danou měnu přesněji používá historická časová řada od roku 2000 do roku 2015¹¹ pro různé doby splatnosti. Odchylky od výše uvedeného období v délce 16 let jsou však povoleny, odrážejí - li lépe idiosynkratické okolnosti konkrétní jurisdikce.

Tabulka č. 1 zobrazuje hodnoty vypočítané pro paralelní, krátkodobé a dlouhodobé úrokové šoky pro vybrané měny. Šoky zachycují heterogenní ekonomická prostředí v jednotlivých jurisdikcích. Ty jsou pak použity k výpočtu šoků pro různé doby splatnosti výnosové křivky pro vytvoření scénářů úrokových šoků podle níže popsané metodiky.

Tabulka č. 1. Stanovená velikost úrokových šoků

ARS AUD BRL CAD CHF R � 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 CNY , c EUR GBP HKD IDR INR Paralelní 400 300 400 200 100 250 200 250 200 400 400 Krátkodobé 500 450 500 300 150 300 250 300 250 500 500 Dlouhodobé 300 200 300 150 100 150 100 150 100 350 300

JPY KRW MXN RUB SAR SEK SGD TRY USD ZAR Paralelní 100 300 400 400 200 200 150 400 200 400 Krátkodobé 100 400 500 500 300 300 200 500 300 500 Dlouhodobé

¹⁰ Významné pozice jsou definovány v oddílu 4.5 „Dohledový test odlehlých hodnot“.

¹¹ EBA může ve vhodnou dobu naplánovat překalibrování.

Pro kalibraci velikosti úrokových šoků pro další měny se použije tento postup:

Krok 1: Výpočet denní průměrné úrokové sazby

Shromáždění časové řady denních „bezrizikových“ úrokových sazeb za 16 let pro každou měnu pro doby splatnosti 3M, 6M, 1Y, 2Y, 5Y, 7Y, 10Y, 15Y a 20Y. Následně výpočet celkové průměrné úrokové sazby pro každou měnu v rámci všech pozorování v časových řadách a pro všechny doby splatnosti. 𝑐𝑐 Výsledkem je jedna míra pro každou měnu . 𝑐𝑐 Krok 2: Použití globálních šokových parametrů

V případě každé měny použití globálních šokových parametrů na průměrnou úrokovou sazbu podle tabulky č. 2 níže. 𝑐𝑐 Tabulka č. 2. Základní globální šokové parametry úrokové sazby

Paralelní 60 %

Krátkodobé 𝛼𝛼� 𝑜𝑜𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑜𝑜𝑎𝑎 85 %

Dlouhodobé 𝛼𝛼� 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑎𝑎𝑜𝑜 40 %

𝛼𝛼� 𝑎𝑎𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 Použitím globálních šokových parametrů z tabulky č. 2 na průměrné úrokové sazby vypočítané v kroku 1 vyjdou revidované úrokové šoky podle měn pro různé úseky výnosové křivky, tj. pro paralelní, krátkodobé a dlouhodobé šoky.

Krok 3: Použití horních a dolních mezí

Navrhovaná kalibrace úrokových šoků může u některých měn vést k nereálně nízkým úrokovým šokům a k nereálně vysokým úrokovým šokům u zbývajících měn. Aby byla zajištěna minimální úroveň obezřetnosti a rovné podmínky, je stanovena dolní mez 100 bps a variabilní horní meze (označené jako ) jsou stanoveny jako 500 bps pro krátkodobý šok, 400 bps pro paralelní šok a 300 bps pro ∆𝑅𝑅 � dlouhodobý 𝑗𝑗 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 ) šok.

Změnu „bezrizikové“ úrokové sazby pro šokový scénář j a měnu ve středu časového pásma lze definovat jako: 𝑐𝑐 𝑡𝑡 𝑘𝑘

kde �∆𝑅𝑅� , pro 𝑗𝑗 , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 j 𝑜𝑜 ) = � = {paralelní, max � 100,min krátkodobý � | ∆𝑅𝑅 𝑗𝑗 , 𝑜𝑜 ( a 𝑡𝑡 𝑜𝑜 dlouhodobý} )|, ∆𝑅𝑅� 𝑗𝑗 �� , . Použitím horních soubor a dolních ∆𝑅𝑅� 𝑗𝑗 úrokových = mezí {400,500,300} na šoky šoků vypočtené podle měny, v kroku jak je uvedeno 2 a zaokrouhlením v tabulce č. na 1. nejbližších 50 bps vyjde výsledný

K rok 4: Úpravy pro další měny, které nejsou uvedeny v tabulce č. 1

Vzhledem k tomu, že v období od 2000 do 2015 mohly být v jurisdikcích zaznamenány velké ekonomické změny, nemusí být postup uvedený v krocích 1 až 4 pro některé z nich odpovídající. Platí to zejména tehdy, liší - li se úrokové sazby v prvních letech daného období značně od úrokových sazeb v posledních letech. V případě měn, které nejsou uvedeny v tabulce č. 1, se časové řady používané pro výpočet průměrné úrokové sazby podle kroku 1 stanoví podle následujícího postupu: Je - li průměrná úroková sazba vypočtená podle kroku 1 za období 2000 až 2006 vyšší než 700 bps, použijí se údaje za posledních 10 let (tj. 2007 až 2016) nebo do doby, do kdy jsou údaje k dispozici; jinak se použije úplná časová řada údajů od roku 2000 do roku 2015.

Použití tohoto postupu nám umožňuje identifikovat prostředí s vysokou úrokovou sazbou a období s významnými strukturálními změnami před finanční krizí. Dále se tento postup zaměřuje na zjištění měn, které překračují horní mez (700 bps 0,6 = 420 bps > 400 bps) v prvních letech posuzovaného období a podporuje stabilnější úvahy o nejnovějších pozorovaných úrokových sazbách. ⋅ Tabulka č. 3 ukazuje výsledky použití kroků 1 až 4 na měny EU, které nejsou uvedeny v tabulce č. 1. Velikost úrokových šoků pro jiné měny lze podobně získat použitím metody uvedené v této části.

Tabulka č. 3. Určená velikost úrokových šoků pro další

měny EU R � 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 , c

BGN CZK DKK HRK HUF PLN RON Paralelní 250 200 200 250 300 250 350 Krátkodobé 350 250 250 400 450 350 500 Dlouhodobé 150 100 150 200 200 150 250

Pro každou měnu c určenou velikost paralelních, krátkodobých a dlouhodobých okamžitých šoků pro „bezrizikovou“ úrokovou sazbu by měla být použita následující parametrizace šesti scénářů úrokových šoků:

• (i) Paralelní šok pro měnu c: konstantní paralelní šok směrem nahoru nebo dolů ve všech časových pásmech fixace úrokové sazby:
• (ii) Krátkodobý šok pro měnu c: ∆𝑅𝑅 šok 𝑜𝑜𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑜𝑜𝑎𝑎 směrem , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 nahoru )= ± 𝑅𝑅 � nebo 𝑜𝑜𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑜𝑜𝑎𝑎 dolů, , 𝑜𝑜 který je největší ve středu

nejkratší doby splatnosti. Tento šok, skrze upravující skalární −𝑡𝑡 k , kde , se snižuje k nule v nejdelším okamžiku časové struktury¹³ . Kde t k je střed 𝑥𝑥 (v čase) k-tého časového pásma a t K je střed (v čase) posledního časového 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑡𝑡 pásma ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) ): = 𝑒𝑒 𝑥𝑥 = 4

• (iii) Dlouhodobý ∆𝑅𝑅 šok 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑎𝑎𝑜𝑜 pro , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 měnu 𝑜𝑜 )= c: ± Tento 𝑅𝑅� 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑎𝑎𝑜𝑜 šok , 𝑜𝑜 ∙ se 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑎𝑎𝑜𝑜 používá ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 )= pouze ± 𝑅𝑅� v 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑎𝑎𝑜𝑜 případě , 𝑜𝑜 ∙𝑒𝑒 rotačních 𝑥𝑥 šoků. Šok je největší ve středu nejdelší doby splatnosti a souvisí s krátkodobým faktorem jako :

𝑆𝑆 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) = 1 − 𝑆𝑆 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑡𝑡 ( 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) k

• (iv) Rotační šoky ∆𝑅𝑅 𝑎𝑎𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 pro , 𝑜𝑜 ( měnu 𝑡𝑡 𝑜𝑜 )= c: ± Zahrnutí 𝑅𝑅� 𝑎𝑎𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 , 𝑜𝑜 ∙ rotačních 𝑆𝑆 𝑎𝑎𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 )= šoků ± do 𝑅𝑅� 𝑎𝑎𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 časové , 𝑜𝑜 ∙� struktury 1 −𝑒𝑒 𝑥𝑥 � (tj. v případě šoků

typu „steepener“ a „flattener“) úrokových sazeb, při kterých jsou jak dlouhodobé, tak krátkodobé úrokové míry vystaveny šokům a posunu úrokových sazeb ve středu každé doby splatnosti, je dosaženo použitím následujících vzorců na tyto šoky:

∆𝑅𝑅 𝑠𝑠𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑎𝑎 , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 )= − 0.65 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑎𝑎𝑜𝑜 , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 ) ∣ +0.9 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑎𝑎𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 ) ∣

Příklady: ∆𝑅𝑅 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑎𝑎𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑎𝑎 , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 )= +0.8 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑎𝑎𝑜𝑜 , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 ) ∣ − 0.6 ∙ ∣ ∆𝑅𝑅 𝑎𝑎𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 , 𝑜𝑜 ( 𝑡𝑡 𝑜𝑜 ) ∣ .

Krátkodobý šok: Předpoklad, že banka používá časových pásem a t K = 25 let (střed (v čase) nejdelšího časového pásma ), kde je střed (v čase) časového pásma fixace úrokové sazby k. Pro 𝐾𝐾 = 19 s t k = 3,5 roků by skalární 𝐾𝐾 úprava 𝑡𝑡 𝑜𝑜 krátkodobého šoku byla: −3 .⁵ = 0,417. Banky by tuto hodnotu vynásobily velikostí krátkodobého šoku, aby získaly hodnotu, která⁴ má být přičtena k 𝑘𝑘 výnosové = 10 křivce nebo odečtena od výnosové křivky v daném 𝑆𝑆 bodě 𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑎𝑎𝑜𝑜 ( doby 𝑡𝑡 𝑜𝑜 )= splatnosti. 𝑒𝑒 Pokud by

krátkodobý šok byl +250 bps, nárůst výnosové křivky při t k = 3,5 let by byl 104,2 bps.

Steepener: Předpoklad stejného bodu na výnosové křivce, jak je uvedeno výše, t k = 3,5 let. Pokud b y absolutní hodnota krátkodobého šoku byla 250 bps a absolutní hodnota dlouhodobého šoku byla 100 bps (jako u EUR), změna výnosové křivky při t k = 3,5 roku by byla součtem dopadu krátkodobého šoku plus dopadu dlouhodobého šoku v bazických bodech: . − 0.65 ∙ 250 bps ∙ 0.417+0.9 ∙ 100 bps ∙ (1 − 0.417)= − 15.3 bps Flattener: Odpovídající změna výnosové křivky v případě šoků v příkladu výše při t k = 3,5 let by byla: .

+ 0.8 ∙ 250 bps ∙ 0.417 − 0.6 ∙ 100 bps ∙ (1 − 0.417)= 48.4 bps

¹³ Hodnota ve jmenovateli funkce −𝑡𝑡 k řídí rychlost útlumu šoku. 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑒𝑒 43